OpenAI 低調揭露下一代 AI 模型 Astra
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OpenAI 在一篇題為《數學與理論計算機科學的十項進展》的部落格文章中，於第三段提及這些數學成果「是由 Astra 的內部版本完成，Astra 是我們的下一個主要模型」。這篇文章本身聚焦於十個長期未解的數學與理論計算機科學問題，並附上相關論文與可機器驗證的 Lean 證明檔案。
Astra 被定位為繼 GPT-5.6 系列（包括 Sol、Terra、Luna）之後的下一個主要模型家族。根據《The Information》匿名消息，Astra 具備執行「長時間運行」工作的能力，並能協調多個 AI 代理處理複雜、延續數小時甚至數天的任務。
OpenAI 執行長山姆·奧特曼（Sam Altman）據報近期在華盛頓特區向聯邦官員展示了這款模型。公司尚未公布正式發布時間表或最終命名（可能是 GPT-5.6 Astra、GPT-6 Astra，或直接稱為 Astra）。
數學突破的細節
Astra 的內部版本據稱解決了十個至少十年未解的問題，涵蓋高維幾何、編碼理論、群論、量子複雜度、格密碼學與極端組合學等領域。其中最受矚目的包括：
- 首次明確構造「非 sofic 群」（non-sofic group），解決自 1999 年以來的開放問題。
- 反駁 Connes 剛性猜想。
- 解決三個 Erdős 問題。
- 在球體堆疊、永久式計算下界等方面取得進展。
OpenAI 表示，產生這十項成果的計算成本約為 2000 美元（以 Sol API 價格計算）。證明均附有 Lean 4 形式化驗證，並公開於 GitHub。這並非 OpenAI 首次用 AI 挑戰數學難題。2026 年 5 月，該公司曾公布一款未命名模型對離散幾何猜想的反證，當時數學界反應褒貶不一，有人讚賞其應用，也有人提醒需注意 AI 過去在證明中的錯誤。
目前 Astra 仍屬內部版本，尚未公開釋出。OpenAI 強調這些成果展示了科學推理能力的重大進步，但模型本身並非專門為高階數學設計。
Astra 內部版本解決的十個長期未解問題如下：
- 高維球體堆疊（High-dimensional sphere packing）
新的球體堆疊密度上界，達到 Cohn–Elkies 閾值。 - 二元碼與球面碼（Binary and spherical codes）
在任意指定最小距離下，對二元碼最大尺寸的指數級改進界，以及高維球面碼的類似結果。 - 非 sofic 群（Non-sofic groups）
首次明確構造非 sofic 群，解決群論中自 1999 年以來的核心開放問題。 - Connes 剛性猜想（Connes’s rigidity conjecture）
反駁長期存在的猜想，證明某些群並非由其 von Neumann 代數唯一決定。 - 算術電路複雜度（Arithmetic circuit complexity）
計算永久式（permanent）的新下界，包括算術公式下界達 $ n^4 / \log n $ 階。 - 量子平行重複（Quantum parallel repetition）
對一般兩人量子遊戲的指數平行重複定理，將經典複雜度理論的基礎原理延伸至量子領域。 - 最近向量問題（Closest vector problem）
最近向量問題的多項式因子近似硬度，這是與後量子密碼學相關的格問題。 - Ehrhart 體積猜想（Ehrhart’s volume conjecture）
在每一維度中，確定以質心為唯一內部格點的凸體最大可能體積。 - 多色 Ramsey 數（Multicolor Ramsey numbers）
多色三角形 Ramsey 數的超指數下界，解決 Erdős 問題第 183 號。 - 極端數猜想（Extremal number conjectures）
極端圖論中緊緻性與退化猜想的結果，解決 Erdős 問題第 146 號與第 180 號。
https://openai.com/index/ten-advances-in-mathematics/
相關論文 PDF：
https://cdn.openai.com/pdf/ten-proofs-oai.pdf
Lean 證明檔案 GitHub：
https://github.com/openai/ten-proofs